De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Reageren...

Re: Bewijs door volledige inductie

Een kolonie bacterieen groeit exponentieel. In drie uur tijd is het aantal bacterieen gegroeid van 1200 naar 3000
Op t=0 zijn er 1200 bacterieen
Op welk moment waren er nog 600 bacterieen?

De groeifactor bedraagt 3000/1200=2,5

Ik veronderstel dan dat je de formule H(t)=1200 (2,5)t kan invullen het aantal bacterieen is dan H(t)=600

600=1200(2,5)t
1/2=2,5t
t=log 0,5/log 2,5=-0,75

maar in het antwoord model staat het volgende:

H(-2)=651, H(-2,25)=604 en H(-2,5)=559
dus twee uur en een kwartier eerder dan t=0
wat doe ik fout in mijn berekening kan dit mischien ook op een andere manier berekend worden?

Antwoord

Hallo,

De door jou berekende factor is de groeifactor per periode van 3 uur. Om een formule te krijgen voor het aantal bacteriën als functie van t in uren, moet je deze factor eerst omrekenen naar de groeifactor per uur (dit is niet 1/3×2,5 !).

Je kunt ook blijven rekenen in perioden van 3 uur. De door jou berekende waarde t=-0,75 betekent dan: 0,75×3 uur eerder dan t=0, dit is inderdaad 2 uur en 1 kwartier vóór t=0.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:

Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt.
Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers!


áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾£®©




$\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie: Bewijzen
Ik ben:
Naam:
Emailadres:
Datum:18-5-2024